14 matematických hádanek (a jejich řešení)
Hádanky jsou hravý způsob, jak předat čas, hádanky, které vyžadují využití naší intelektuální schopnosti, naše úvahy a naše kreativita, aby našli své řešení. A mohou být založeny na velkém množství konceptů, včetně oblastí tak složitých jako matematika. To je důvod, proč v tomto článku uvidíme sérii matematických a logických hádanek a jejich řešení .
- Související článek: "13 her a strategií pro cvičení mysli"
Výběr matematických hádanek
Jedná se o tucet matematických hádanek různé složitosti, které jsou získávány z různých dokumentů, jako jsou kniha Lewiho Carroll hry a hádanky a různé webové portály (včetně Youtube kanál na matematice "Derivando").
1. Einsteinova hádanka
Přestože je přičítán Einsteinovi, pravdou je, že autorství této hádanky není jasné. Hádanka, více logická než samotná matematika, zní následovně:
“Na ulici je pět domů různých barev , z nichž každá je zaměstnána osobou odlišné státní příslušnosti. Pět majitelů má velmi odlišný vkus: každý z nich pije nějaký druh nápoje, kouří určitou značku cigaret a každý z nich má jiné mazlíčky než ostatní. Vzhledem k následujícím skutečnostem: Brit žije v červeném domě Švéd má pes jako domácí mazlíček Dánský nápoj čajů Norský žije v prvním domě Němec kouří princ Zelený dům je bezprostředně vlevo od bílé Majitel zelený dům pije kávu Majitel, který kouří Pall Mall, vznáší ptáky Majitel žlutého domu kouří Dunhill Muž, který žije v centru města, pije mléko Soused, který kouří Blends, žije vedle toho, který má kočku Muž, který má kůň žije vedle toho, který fouká Dunhill Majitel, který kouří Bluemaster, pije pivo Soused, který kouří Blends, žije vedle toho, kdo bere vodu Norský žije vedle modrého domu
Který soused žije s rybami jako doma?
2. Čtyři devět
Jednoduchá hádanka, říká nám: "Jak můžeme udělat čtyři devítky za sto?"
3. Medvěd
Tato hádanka vyžaduje znalost trochu geografie. "Medvěd prochází 10 km na jih, 10 na východ a 10 na sever, návrat k bodu, odkud začal. Jakou barvu je medvěd? "
4. Ve tmě
"Člověk vstane v noci a zjistí, že ve svém pokoji není světlo. Otevřete odkládací schránku, ve které je existuje deset černých rukavic a deset modrých , Kolik byste měli vzít, abyste se ujistili, že dostanete dvojici stejné barvy? "
5. Jednoduchá operace
Hádanka v jednoduchém vzhledu, pokud si uvědomíte, na co se to vztahuje. "V jaké době bude operace 11 + 3 = 2 správná?"
6. Problém dvanácti měn
Máme tucet vizuálně identické mince , z nichž všechny váží stejné kromě jednoho. Nevíme, jestli to váží více nebo méně než ostatní. Jak zjistíme, co je s pomocí rovnováhy maximálně ve třech příležitostech?
7. Problém s cestou koně
Ve hře šachů existují čipy, které mají možnost procházet všemi čtverci desky, jako král a královna, a žetony, které takovou možnost nemají, jako biskup. Ale co kůň? Může se kůň pohybovat kolem paluby tak, že prochází každým čtvercem desky ?
8. Paradox králíka
Jedná se o složitý a starodávný problém, který byl navržen v knize "Prvky geometrie nejúspěšnějších filozofů Euclidů z Megary". Předpokládejme, že Země je koule a že projdeme lanem přes rovník tak, že jej obklopíme. Pokud prodloužíme lano o jeden metr takovým způsobem který tvoří kruh kolem Země Může král projít mezery mezi Zemí a lano? To je jeden z matematických hádanek, které vyžadují dobrou představivost.
9. Okno čtverce
Další matematické puzzle byl navržen Lewisem Carrollem jako výzvou pro Helen Fielden v 1873, v jednom z dopisů, které mu poslal. V původní verzi jsme mluvili o nohách a nikoli o metrech, ale ten, který jsme vám dal, je přizpůsobení. Řekněte následující:
Šlechtic měl pokoj s jediným oknem, čtvercem a 1 m vysokým o šířce 1 metru. Šlechtic měl problémy s očima a výhoda dovolila, aby do něj vstoupilo mnoho světla. Zavolal stavitele a požádal ho, aby změnil okno, takže vstoupilo jen polovina světla. Ale musel zůstat čtvercový a měl stejné rozměry 1x1 metrů. Ani jsem nemohla použít závěsy nebo lidi nebo barevné brýle nebo něco takového. Jak může konstruktor vyřešit problém?
10. Hádanka opice
Další hádanka, kterou navrhl Lewis Carroll.
"Na jednoduché kladce bez tření visí opice na jedné straně a váha na druhé, která dokonale vyrovnává opici. Ano lano nemá váhu ani tření Co se stane, když se opice pokusí vylézt lano? "
11. Číselný řetězec
Při této příležitosti se nacházíme s řadou rovností, o které musíme vyřešit poslední. Je to jednodušší, než se zdá. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Heslo
Policie pečlivě sleduje gang zlodějů , které poskytly nějaký typ hesla pro zadání. Sledují, jak jeden z nich dorazí ke dveřím a zaklepe. Zevnitř to říká 8 a osoba odpoví 4, odpověď, před kterou se dveře otevírají.
Přijde další muž a oni ho požádají o číslo 14, na které odpovídá 7 a také se to stane. Jeden z agentů se rozhodne pokusit se proniknout a přiblížit se ke dveřím: zevnitř ho žádají o číslo 6, na které odpoví 3. Musí však ustoupit, protože nejenže neotevřou dveře, ale začne přijímat výstřely z interiéru Jaký je trik, jak odhadnout heslo a jaká chyba se dopustila policie?
13. Jaké číslo sleduje?
Hádanka, o níž je známo, že je použita v testu přijetí do školy v Hongkongu, a je zde tendence, že děti mají tendenci mít lepší výkon při řešení než dospělí. Je založen na hádaní jaké číslo má parkovací místo obsazené parkovištěm se šesti sedadly , Sledují následující pořadí: 16, 06, 68, 88 ,? (obsazené náměstí, které musíme odhadnout) a 98.
14. Operace
Problém s dvěma možnými řešeními, oba platné. Jedná se o označení toho, jaké číslo chybí po vidění těchto operací. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Řešení
Pokud jste zůstali s intrikou vědět, jaké jsou odpovědi na tyto hádanky, pak je najdete.
1. Einsteinova hádanka
Odpověď na tento problém lze získat vytvořením tabulky s informacemi, které máme vyřazení ze stop , Soused s domácími rybami by byl Němec.
2. Čtyři devět
9/9+99=100
3. Medvěd
Tato hádanka vyžaduje znalost trochu geografie. A právě to, že jediným bodem, kterým bychom tak dosáhli, bychom dorazili na místo původu na pólech , Tímto způsobem bychom čelili lednímu medvědě (bílému).
4. Ve tmě
Být pesimistickým a předvídat nejhorší případ, měl by člověk přijmout polovinu plus jednu, aby se ujistil, že dostane dvojice stejné barvy. V tomto případě 11.
5. Jednoduchá operace
Tato hádanka je řešena velice snadno, když vezmeme v úvahu, že mluvíme o chvíli. To je čas. Toto tvrzení je správné, když se zamyslíme nad hodinami : pokud přidáme tři hodiny na jedenáct, bude to dvě hodiny.
6. Problém dvanácti měn
Abychom tento problém vyřešili, musíme všechny tři příležitosti pečlivě používat a otáčet mince. Nejprve rozdáme mince ve třech čtyřech skupinách. Jeden z nich půjde na každé rameno stupnice a třetí na stůl. Pokud zůstatek vykazuje rovnováhu, znamená to padělaná mince s jinou hmotností není mezi nimi, ale mezi tabulkami , Jinak to bude v jedné z paží.
Každopádně při druhé příležitosti otočíme mince ve třech skupinách (zanecháme jeden z originálů v každé poloze a otáčíme zbytek). Pokud dojde ke změně sklonu zůstatku, jedná se o jednu měnu, kterou jsme otočili.
Pokud není žádný rozdíl, patří mezi ty, které jsme se nepohnuli. Odstraníme mince, na kterých není pochyb o tom, že nejsou falešné, takže ve třetím pokusu budeme mít tři mince. V takovém případě stačí vážit dvě mince, jednu v každé rovině rovnováhy a druhou v tabulce. Pokud je zůstatek, falešná bude ta na stole , jinak a z informací získaných v předchozích příležitostech můžeme říci, co to je.
7. Problém s cestou koně
Odpověď je kladná, jak navrhuje Euler. Chcete-li to provést, měli byste udělat následující cestu (čísla představují pohyb, ve kterém byste byli v této pozici).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Paradox králíka
Odpověď na to, zda králík projde mezery mezi Zemí a lano prodlužujícím jeden metr, je lano pozitivní. A je to něco, co můžeme vypočítat matematicky. Za předpokladu, že země je koule o poloměru kolem 6,3000 km, r = 63000 km, i když lano, které ji obklopuje, musí mít značnou délku a její roztahování o jeden metr by vedlo k vytvoření mezery kolem 16 cm , To by generovalo že králík mohl pohodlně projít mezery mezi oběma prvky .
Pro toto musíme myslet, že lano, které je obklopuje, bude mít původně délku 2πr cm. Délka provazu prodloužení jednoho metru bude Pokud prodloužíme tuto délku o jeden metr, budeme muset vypočítat vzdálenost, která se má oddělit od lana, což bude 2π (r + prodloužení potřebné k prodloužení). Takže máme 1m = 2π (r + x) - 2πr.Při výpočtu a vyčištění x získáme přibližný výsledek 16 cm (15,915). To by byla mezera mezi Zemí a provazem.
9. Okno čtverce
Řešením této hádanky je dělat okno diamant , Tak budeme i nadále mít okno s průměrem 1 * 1 a bez překážek, ale skrze kterou polovinu světla by vstoupilo.
10. Hádanka opice
Opice dorazí na řemenici.
11. Číselný řetězec
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Odpověď na tuto otázku je jednoduchá. Pouze musíme hledat počet 0 nebo kruhů, které jsou v každém čísle , Například 8806 má šest, protože bychom počítali nulu a kruhy, které jsou součástí osmičků (dva v každém) a šest. Tak výsledek 2581 = 2.
12. Heslo
Vzhledy se klamou. Většina lidí a policista, který se v tomto problému objeví, by si myslel, že odpověď, kterou ti zloději požadují, je polovina čísla, které se ptají. To znamená, že 8/4 = 2 a 14/7 = 2, které by musely pouze rozdělit číslo, které zloději dali.
To je důvod, proč agent odpoví 3, když žádají o číslo 6. To však není správné řešení. A to je to, co zloději používají jako heslo to není číselný vztah, ale počet písmen čísla , To znamená, že osm má čtyři dopisy a čtrnáct má sedm. Tímto způsobem by pro vstup do agentury bylo nutné, aby agent řekl čtyři, což jsou dopisy s číslem šest.
13. Jaké číslo sleduje?
Tato hádanka, i když se může zdát matematickým problémem složitého řešení, opravdu vyžaduje pouze pozorování čtverců z opačné perspektivy. A to je fakt, že jsme před řádným řádem, který pozorujeme z konkrétní perspektivy. Takže řada čtverců, které pozorujeme, by byla 86, ¿, 88, 89, 90, 91. Tímto způsobem, obývaný čtverec je 87 .
14. Operace
K řešení tohoto problému můžeme nalézt dvě možná řešení, jak jsme uvedli, že jsou platné. Abychom jej mohli dokončit, musíme pozorovat existenci vztahu mezi různými operacemi hádanky. I když existují různé způsoby řešení tohoto problému, podíváme se na dva z nich níže.
Jedním ze způsobů je přidat výsledek předchozího řádu do výsledku, který vidíme v samotném řádku. Takže: 1 + 4 = 5 5 (výsledek výše) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? V takovém případě by odpověď na poslední operaci byla 40.
Další možností je, že namísto součtu s číslem bezprostředně nad, uvidíme násobení. V tomto případě bychom vynásobili první číslo operace druhou a pak bychom udělali částku. Takže: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? V tomto případě by výsledek činil 96.
